当对方不认可伤残鉴定结果时，你可以按照以下方式处理：

1. 查看鉴定资质与程序：

   • 首先，确认伤残鉴定是否由具有资质的机构按照法定流程作出。如果鉴定机构合法、鉴定程序规范，那么仅对方的口头不认可并不影响鉴定的法律效力。

2. 申请重新鉴定：

   • 如果对方有合理原因，如鉴定程序严重违规、鉴定依据明显不足等，可以向法院书面申请重新鉴定，并详细说明理由。法院会根据实际情况决定是否准许重新鉴定。
   • 重新鉴定通常由法院指定机构进行。如果重新鉴定的结果与原鉴定不同，法院会结合全案证据来决定采信哪份鉴定意见。

3. 法律途径维权：

   • 如果对方无正当理由仅口头不认可鉴定结果，而不申请重新鉴定，且法庭经审查鉴定程序合法、依据充分的，一般会采信原伤残鉴定结果作为定案依据。
   • 如果对方对重新鉴定结果仍不认可，可以进一步通过法律途径维权，如向上级法院提起上诉等。

4. 积极准备证据材料：

   • 在整个过程中，你应积极准备相关证据材料，包括完整的鉴定报告、病历资料等，以证明伤残鉴定的必要性和合法性。

综上所述，当对方不认可伤残鉴定结果时，你应先确认鉴定的资质与程序是否合规，然后根据情况考虑是否申请重新鉴定，并通过法律途径积极维权。同时，准备好相关证据材料以支持你的主张。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。