面对对方不认可单方伤残鉴定的情况，确实需要依据一定的流程和规定来处理。以下是一些详细的解答和建议：
一、明确异议与审查鉴定报告
首先，当对方对伤残鉴定结论表示不认可时，应详细审阅鉴定报告的具体内容和依据，明确不认可的部分及其原因。这可能涉及鉴定的程序问题、鉴定结果与实际情况的差异等方面。通过仔细审查，可以为后续的异议处理奠定坚实基础。
二、尝试与鉴定机构沟通
在明确异议后，建议尝试与鉴定机构进行沟通，提出疑问和看法，看是否能通过解释或补充材料来解决分歧。有时候，误解或信息不对等可能是造成分歧的主要原因。通过沟通，有时可以迅速解决争议，避免不必要的法律程序。
三、考虑申请重新鉴定
如果与鉴定机构的沟通无果，根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，当事人有权在特定情形下申请重新鉴定。这些情形包括鉴定人不具备相应资格、鉴定程序严重违法、鉴定意见明显依据不足等。在申请重新鉴定时，需要收集相关证据来支持申请，并按照法院或相关机构的规定提交申请。
四、自行委托鉴定与寻求专家辅助
除了申请法院重新鉴定外，当事人还可以选择自行委托更权威、信誉更好的鉴定机构进行再次鉴定。但需要注意的是，自行委托鉴定的结论同样需要经过法庭质证，对方仍可能对其提出质疑。因此，在选择自行委托鉴定时，应谨慎选择鉴定机构，并确保其具备相应的资质和信誉。
同时，当事人还可以寻求专家辅助人的帮助。专家辅助人可以协助当事人审查鉴定结论，找出其中可能存在的问题，并在庭审中对鉴定结论发表专业意见，增强当事人在鉴定结论质证过程中的专业性和说服力。
五、法律途径维护权益
如果经过上述步骤后，对方仍然对鉴定结论不满意，可以通过法律途径来维护自己的权益。例如，向人民法院提起诉讼，请求法院对鉴定结论进行审查和判断。在诉讼过程中，当事人需要提供充分的证据来证明自己的主张，并尊重法院的判决结果。
六、注意事项
在处理此类问题时，还需注意以下几点：
保留证据：在整个过程中，都要注意保留好相关证据，如原始的鉴定报告、沟通记录、重新鉴定申请材料、专家论证意见等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
保持冷静理性：无论对鉴定结果多么不满意，都要通过合法途径来维护自己的权益，避免采取过激行为或扰乱公共秩序。
了解法律法规：在处理此类问题时，建议了解相关的法律法规和程序规定，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，面对对方不认可单方伤残鉴定的情况，应通过详细审查鉴定报告、与鉴定机构沟通、申请重新鉴定、自行委托鉴定与寻求专家辅助以及法律途径等方式来寻求一个公正、合理的解决方案。在整个过程中，务必保持冷静理性，并遵循相关的法律法规和程序规定。