针对您提出的“1976年出生的女性灵活就业人员最新退休时间”的问题，以下是根据现有政策给出的详细解答：

一、政策背景

根据2024年9月13日第十四届全国人民代表大会常务委员会第十一次会议通过的《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》，我国从2025年1月1日起正式启动法定退休年龄的渐进式延迟。这一政策旨在适应我国人口发展新形势，充分开发利用人力资源。

二、具体延迟方案

1. 男职工：法定退休年龄从原60周岁延迟到63周岁。
2. 女职工：
   • 原法定退休年龄为50周岁的女职工，法定退休年龄逐步延迟至55周岁。
   • 原法定退休年龄为55周岁的女职工（如部分管理和技术岗位的女性），法定退休年龄逐步延迟至58周岁。

三、延迟节奏

• 从2025年1月1日起，用15年时间逐步完成延迟。
• 具体延迟节奏为：男职工和原法定退休年龄为55周岁的女职工，法定退休年龄每四个月延迟一个月；原法定退休年龄为50周岁的女职工，法定退休年龄每二个月延迟一个月。

四、1976年出生女性灵活就业人员的退休时间

对于1976年出生的女性灵活就业人员，其原法定退休年龄可能因个人情况（如是否属于管理或技术岗位）而有所不同。但根据渐进式延迟退休政策，我们可以大致推断其退休时间范围：

• 如果原法定退休年龄为50周岁：按照每二个月延迟一个月的节奏，1976年出生的女性灵活就业人员将在2031年至2036年之间逐步达到新的法定退休年龄。
• 如果原法定退休年龄为55周岁：按照每四个月延迟一个月的节奏，她们将在2036年至2041年之间逐步达到新的法定退休年龄。

需要注意的是，由于政策实施细节可能因地区、行业或个人情况而有所不同，且政策本身也可能根据社会经济发展情况进行适时调整，因此上述退休时间仅为大致范围。为了获取最准确的退休时间信息，建议咨询当地社保部门或相关机构。

五、其他相关政策

除了延迟退休政策外，还有弹性退休制度、养老金最低缴费年限逐步提高等政策需要关注。这些政策共同构成了我国养老保险制度的重要组成部分，对退休人员的养老金待遇和退休生活产生着重要影响。

综上所述，1976年出生的女性灵活就业人员的具体退休时间将受到渐进式延迟退休政策的影响，并可能因个人情况而有所不同。为了获取最准确的信息，建议密切关注相关政策动态并咨询当地社保部门。