关于“工作其间摔伤谁负责”的问题，以下是我的全面解答：
结论：工作期间摔伤的责任归属需根据具体情况分析，可能由用人单位、员工自身或第三方承担。
分析说明：
用人单位承担责任的情形：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，应认定为工伤。用人单位需承担工伤赔偿责任，包括医疗费用、停工留薪期工资等。例如，员工在搬运货物时因地面湿滑摔倒，或从事与工作有关的预备性、收尾性工作时受伤，均符合工伤认定条件。
- 若用人单位存在安全隐患未及时维修，或未提供必要的安全培训，导致员工摔倒受伤，即使不构成工伤，用人单位也需根据其过错程度承担民事赔偿责任。
员工自身承担责任的情形：
- 如果员工在工作中疏忽大意或违反安全规定导致摔倒受伤，如嬉戏打闹、酒后上班等，员工自身应承担一定责任。此时，可根据员工的过错程度减轻用人单位的赔偿责任。
第三方承担责任的情形：
- 若员工的摔倒是由第三方原因造成，如被其他人员撞倒、被第三方设置的障碍物绊倒等，由第三方承担侵权责任。用人单位在承担工伤赔偿责任后，可向第三方追偿。
特殊场景：
- 员工在上班途中摔倒通常不属于工伤范畴，但若是上下班途中发生非本人主要责任的交通事故等特定情况，则可能构成工伤。
- 试用期员工只要满足工伤认定条件，同样可认定为工伤，并由用人单位承担责任。
行动建议：
- 对于受伤员工：建议及时向用人单位报告伤情，并咨询专业律师或向当地社会保险行政部门申请工伤认定，以明确责任主体并维护自己的合法权益。
- 对于用人单位：应加强安全管理，提供安全的工作环境和必要的劳动保护设施，预防类似事故的发生。同时，对于员工的伤情应及时处理，并依法承担相应责任。
总之，工作期间摔伤的责任归属是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行细致分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。