遇到物业迟迟不给业主解决问题的情况，业主可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 与物业进行沟通：

   • 业主应首先尝试与物业进行冷静、客观的沟通。
   • 以书面形式向物业详细说明问题，并明确要求解决的时间节点。
   • 保留沟通凭证，如邮件、短信等，以备后续可能的维权之需。

2. 向业主委员会反映：

   • 业主委员会作为业主的代表，有责任和义务督促物业履行职责。
   • 业主可以将问题告知业主委员会，由其出面与物业协调，推动问题的解决。

3. 向相关部门投诉：

   • 若物业经沟通和业主委员会督促后仍不处理问题，业主可以向当地房地产行政主管部门或物业管理协会投诉。
   • 相关部门会依据规定对物业进行调查和处理。

4. 法律途径解决：

   • 若上述方法均无效，且问题严重影响业主权益，业主可以考虑通过法律途径解决。
   • 向人民法院提起诉讼，要求物业承担相应责任，并赔偿因未处理问题给业主造成的损失。

此外，需要注意的是，物业不给处理问题并不能成为业主拒交物业费的理由。物业服务合同中，业主缴纳物业费的义务与物业提供服务的义务是相对应的。如果物业未履行基本的合同义务，业主有合理理由拒缴物业费，但这种情况需要具体判断，并且最好保留相关证据以备维权之需。

综上所述，面对物业迟迟不给解决问题的情况，业主应首先尝试与物业沟通，并向业主委员会反映问题。如果问题仍未得到解决，可以向相关部门投诉或考虑通过法律途径维护自己的权益。同时，业主也应注意不要以拒交物业费的方式来对抗物业的不作为。