不填父亲名字在出生证上确实会有一定的影响，以下是对此问题的详细解答：

首先，从法律层面来看，《出生医学证明》是证明婴儿出生状态、血亲关系以及申报国籍、户籍取得公民身份的法定医学证明。在办理此证明时，原则上需要提供新生儿父母双方的真实、准确、有效的资料。如果未提供新生儿父亲的信息，那么新生儿将只能随母姓，并且新生儿母亲需要提供书面声明。这意味着，不填父亲名字将直接决定新生儿的姓氏，并可能涉及到一些法律上的权益问题。

其次，从实际操作的角度看，不填父亲名字可能会带来一些不必要的麻烦。例如，在未来办理户籍、入学、医疗等手续时，可能需要提供完整的家庭信息，包括父母的姓名。如果出生证上没有父亲的名字，可能需要额外的证明文件或手续来补全这一信息，从而增加了办理事务的复杂性和时间成本。

此外，从家庭关系的角度来看，不填父亲名字也可能对新生儿的身份认同和家庭关系产生一定的影响。对于新生儿来说，他们可能会对自己的家庭结构和身份产生疑问，尤其是当他们发现与其他同龄人的出生证明存在差异时。这种差异可能会对他们的心理产生一定的影响，需要家长进行妥善的解释和引导。

综上所述，不填父亲名字在出生证上确实会有一定的影响，包括法律层面、实际操作以及家庭关系等方面。因此，建议在办理《出生医学证明》时，尽量提供完整、准确的家庭信息，以避免未来可能出现的麻烦和困扰。如果确实存在特殊情况无法提供父亲信息，也应咨询相关部门或机构，了解具体的办理要求和流程。