发现银行卡里的钱无故被转走，应立即采取行动，以下是具体的处理步骤和法律建议：

立即止损与证据收集

1. 迅速联系银行：第一时间拨打银行客服电话，说明情况并要求临时挂失银行卡，避免资金继续受损。同时，要求银行提供交易明细，确定转账时间、金额、去向等信息。
2. 保存证据：妥善保存与转账相关的所有证据，包括交易记录、短信通知、银行账单等。这些证据在后续的调查和维权过程中至关重要。

报警与调查

1. 向公安机关报案：如果怀疑资金被盗刷或存在其他违法犯罪行为，应立即向当地公安机关报案，详细说明情况并提供相关证据。警方会展开调查，并尽力追回损失。
2. 配合调查：积极配合银行和警方的调查工作，提供所需的信息和协助。

法律维权途径

1. 银行责任：如果银行存在过错，如系统漏洞、安全措施不到位等导致资金被转走，可以要求银行承担赔偿责任。可以先与银行协商，协商不成可向法院起诉。
2. 侵权人责任：如果资金被他人盗刷或非法转账，属于侵权行为。在确定侵权人身份后，可以通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼，要求其返还被盗刷款项并赔偿损失。

注意事项

1. 保持冷静：在处理此类事件时，保持冷静的心态非常重要。不要惊慌失措，要理性地分析问题并采取措施。
2. 及时行动：发现资金被转走后，应立即采取行动，不要拖延。时间越拖延，追回资金的可能性就越小。
3. 持续关注：在处理过程中，要持续关注案件的进展情况，并与银行和警方保持沟通。如果有任何新的线索或证据出现，应及时提供。

综上所述，发现银行卡里的钱无故被转走后，应立即联系银行止损、收集证据，并向公安机关报案。同时，根据具体情况选择适当的法律途径进行维权。在整个过程中，要保持冷静、及时行动，并持续关注案件的进展情况。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。