灵活就业人员可以购买职工社保。具体来说，灵活就业人员有两种参保方式可供选择：
以个人身份参加企业职工基本养老保险：
- 这是多数灵活就业人员选择的参保方式。
- 缴费由个人承担，可以在本省全口径城镇单位就业人员平均工资的60%~300%之间选择适当的缴费基数。
- 缴费比例为20%，缴费方式灵活，可以按月、按季、按半年、按年等缴纳。
- 待遇方面，灵活就业人员与单位职工的养老待遇计发方式相同，即缴费基数、缴费年限等因素相同的情况下，享受的养老待遇是一样的。
在户籍地参加城乡居民养老保险：
- 缴费方式是每年按档次缴费，缴费档次各地有所不同。
- 可以根据自己情况，选择合适的缴费档次，多缴多得、长缴多得。
关于如何办理参保手续，灵活就业人员可以选择线上或线下方式：
- 线上办理：通过国家社会保险公共服务平台（si.12333.gov.cn）、电子社保卡APP、小程序以及各地人社部门网站等线上服务渠道，可以轻松办理参保登记。例如，在某些地区，如重庆，可以通过下载“重庆人社”APP进行线上参保申请。
- 线下办理：携带本人身份证（居住证）或社保卡等相关资料，到当地社保经办机构办理参保手续。
此外，需要提醒的是，灵活就业人员参保时应避免一些常见的误区，如认为“以个人身份参保不如单位职工参保划算”或“可以花钱将灵活就业人员社保转为职工社保”等，这些都是不正确的。灵活就业人员以个人身份参加企业职工基本养老保险后，与企业职工参加的是一样的社保，不存在互转的问题。
总之，灵活就业人员可以根据自己的实际情况和需求选择适合的参保方式，并确保按时缴费，以保障自己的社保权益。