因醉驾被判处拘役两个月是会留有案底的。拘役是刑罚的一种，表明当事人违反了《中华人民共和国刑法》，无论拘役时间长短，都会在个人档案中留下犯罪记录，即所谓的“案底”。这种案底会伴随当事人终身，在其以后的生活中，如报考公务员、参军、从事某些特定职业等方面可能会受到影响。
具体来说：
案底的形成：根据《刑法》第一百三十三条之一的规定，醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。因此，醉驾被判处拘役两个月，是依法对犯罪行为的处罚，同时也会在个人档案中留下案底。
案底的影响：案底是对犯罪行为的一种记录和认定，表明当事人曾有过刑事违法的经历。这种记录会长期留存，难以消除。在报考公务员、参军、从事特定职业等方面，通常需要提供无犯罪记录证明，因此案底可能会对这些方面产生负面影响。
醉驾的严重后果：除了留下案底外，醉驾还会导致驾驶证被吊销，且五年内不得重新取得机动车驾驶证。如果是醉酒驾驶营运机动车，则十年内不得重新取得机动车驾驶证。这些后果都是对醉驾行为的严厉惩罚，旨在维护道路交通安全和公共秩序。
综上所述，因醉驾被判处拘役两个月是会留有案底的，且这种案底会伴随当事人终身，对其未来的生活和工作可能产生不良影响。因此，建议广大驾驶员严格遵守交通安全法规，切勿酒后驾车。