针对您提出的“公职人员醉驾拘役2个月有案底吗”这一问题，我可以明确地告诉您：公职人员醉驾被判处拘役2个月，是会留下案底的，且该案底将永久保存。以下是对此问题的详细分析：
一、案底与拘役的关系
拘役的性质：拘役是我国刑事处罚的一种方式，属于主刑种类之一。一旦因醉驾被判处拘役，即表明该行为已构成了刑事犯罪。
案底的定义：刑事犯罪记录，通常被称为“案底”，在我国法律中指的是有过刑事犯罪前科的档案记录。只要判决书生效，无论拘役时间长短，都会形成这样的犯罪记录。
二、案底对公职人员的影响
职业发展受限：对于公职人员而言，案底可能会成为其职业发展的重大障碍。在晋升、调岗、评优等关键环节，案底都可能成为否决因素。
政审环节受阻：在入伍、报考军警院校以及某些特殊岗位的公务员招录等政审环节，存在刑事案底可能会成为阻碍。对于公职人员来说，这可能意味着失去进一步发展的机会。
社会声誉受损：案底还会对公职人员的社会声誉造成负面影响。在公众眼中，有案底的人员往往被视为不守法纪、缺乏诚信的个体，这可能会影响其个人形象和公信力。
三、法律建议与警示
严格遵守交通法规：鉴于醉驾被拘役会留下永久案底，并可能对个人未来产生诸多不利影响，我强烈建议公职人员务必严格遵守交通法规，坚决杜绝酒后驾车行为。
珍惜清白记录：每个人都应自觉遵守法律法规，珍惜自己的清白记录。对于公职人员来说，这更是其职业操守和道德品质的重要体现。
倡导安全驾驶：醉驾不仅危害自身安全，还对公共安全构成严重威胁。为了自己和他人的生命财产安全，请严格遵守交通法规，杜绝酒驾行为。
综上所述，公职人员醉驾被判处拘役2个月是会留下案底的，且该案底将永久保存。因此，我呼吁所有公职人员务必严格遵守交通法规，杜绝酒驾行为，以维护自己的职业声誉和未来发展。