关于灵活就业当月缴费是否当月生效的问题，这主要取决于具体的医保政策和规定。以深圳市为例，根据深圳市医疗保障局的规定，参保人自办理参保手续并足额缴纳基本医疗保险费次月1日起，开始享受医疗保险待遇。这意味着，在深圳市，灵活就业者当月缴费后，并非当月立即生效，而是需要等到次月1日才能开始享受医保待遇。

此外，对于灵活就业医疗保险的缴费和待遇享受，还有一些特殊的规定。比如，上年度12月份享受职工医保待遇的灵活就业人员，在当年1月1日至4月30日缴纳全年度职工医保费的，可以从1月1日起继续享受医保待遇。如果逾期缴纳（即过征缴期缴纳），则需要再次缴费满3个月（含缴费当月）后，才能恢复享受医保待遇。

因此，灵活就业者在缴费和享受医保待遇时，需要注意这些具体的规定和政策。建议灵活就业者在缴费前，先了解清楚当地的医保政策和规定，以确保自己的权益得到保障。如果有任何疑问或不确定的地方，可以咨询当地的医保部门或相关机构，以获取更准确的信息和指导。