灵活就业人员医保并非当月生效。对于初次参保的灵活就业人员，设立了一定的待遇等待期。具体来说，自缴费之月起，需要等待6个月后才能开始享受医保待遇。

此外，对于已经享受过医保待遇但后续断缴的灵活就业人员，如果中断缴费3个月以内并足额补缴欠缴的医保费，那么可以视为连续缴费，欠缴期间发生的医疗费用会予以补支。然而，如果中断缴费超过3个月，那么再次缴费时将被视为初次参保，等待期将重新计算，即需要自重新缴费之月起再等待6个月后才能开始享受医保待遇。

另外，还有一种特殊情况需要注意。对于上年度12月份已经享受职工医保待遇的灵活就业人员，如果他们在当年1月1日至4月30日期间缴纳全年度职工医保费，那么他们的医保待遇将从1月1日起开始享受。但如果逾期缴纳（即过征缴期缴纳），则需要自再次缴费满3个月（含缴费当月）后才能恢复享受医保待遇。

综上所述，灵活就业人员医保的生效时间并不是当月，而是需要根据具体情况来确定。对于初次参保或断缴后重新缴费的人员来说，需要等待一定的时间后才能开始享受医保待遇。因此，建议灵活就业人员在参保或缴费时要及时了解相关政策规定，以确保自己的医保权益得到保障。