银行卡转账是否会有短信通知，这主要取决于银行的服务政策以及用户是否开通了相关服务。

1. 银行服务政策：不同的银行对于转账通知的服务政策可能有所不同。一些银行为了提升客户体验，会自动为所有客户开通转账短信通知服务，无论金额大小，都会实时发送短信通知。而有些银行则可能需要客户主动申请或开通该服务，甚至可能对某些类型的转账（如小额转账）不发送通知。

2. 用户开通情况：即使用户的银行提供了转账短信通知服务，也需要用户确保自己已经开通了该服务。这通常可以通过银行的网上银行、手机银行APP、柜台或客服热线等渠道进行开通。如果用户没有开通，那么即使银行有该服务，用户也不会收到转账通知的短信。

3. 其他因素：此外，还有一些其他因素可能影响用户是否收到转账短信通知，比如用户的手机是否处于正常接收短信的状态、银行系统是否出现故障或延迟等。

因此，如果你希望了解自己的银行卡转账是否会有短信通知，最直接的方式是联系你的银行客服或查阅银行的相关服务政策。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。