对于1978年出生的女性来说，其退休年龄会受到国家延迟退休政策的影响。根据公开发布的信息，我国自2025年1月1日起开始实施延迟退休政策，这一政策是渐进式的，旨在逐步调整男女职工的法定退休年龄。

对于女职工而言，原法定退休年龄为50周岁（针对部分职业）和55周岁（针对大多数职业）。根据延迟退休政策，女职工的法定退休年龄将逐渐延迟。具体来说，从2025年开始，用15年时间，逐步将女职工的法定退休年龄从原50周岁、55周岁分别延迟至55周岁、58周岁。

因此，对于1978年出生的女性，其具体的退休年龄将取决于延迟退休政策的具体实施进度和个人的职业情况。如果以55周岁作为原法定退休年龄的基准（这是大多数女职工的情况），并假设延迟退休政策按计划逐步实施，那么这位女性可能会在某个时间点（在2033年至2038年之间，具体取决于政策实施细节）达到新的法定退休年龄，即58周岁。

然而，值得注意的是，延迟退休政策还包含了弹性退休的机制，允许职工在达到法定退休年龄前后的一定范围内自愿选择退休时间。这意味着1978年出生的女性在实际操作中可能会有更多的选择权和灵活性。

综上所述，1978年出生的女性的具体退休年龄将受到多种因素的影响，包括延迟退休政策的实施进度、个人的职业情况以及是否选择弹性退休等。因此，无法给出一个确定的退休年龄，而只能提供一个大致的范围和可能的趋势。为了获取最准确的信息，建议关注政府部门发布的最新政策和规定。