您好，如果您的挂车行驶证丢失了，您可以按照以下两种方式进行补办：
方式一：通过“交管12123”APP进行网上申请
下载并安装APP：首先，您需要在手机上下载并安装“交管12123”APP。
选择业务类型：打开APP后，选择补换领行驶证的业务类型，并填写申请原因，比如选择“丢失”。
填写资料：进入资料填写页面，您需要填写相关的个人信息和业务详情。请注意，如果是补领行驶证，您不需要提供原损坏的行驶证信息；但如果是换领，则需要提供。
提交申请：确认所填资料无误后，获取手机短信验证码进行核验，然后点击“提交”按钮完成申请。
邮寄接收：申请受理后，新的行驶证将通过邮政寄送到您填写的邮寄地址，请确保地址准确无误。
方式二：前往车管所现场办理
准备材料：您需要携带机动车所有人的身份证明原件和复印件（如果是代理人办理，还需提供代理人的身份证明和机动车所有人的书面委托），以及机动车的标准照片（现场可以拍摄）。
前往车管所：将车辆开至您所在城市的任意车管分所。
提交材料并办理：在车管所窗口提交准备好的材料，并按照工作人员指引完成补办手续。
领取新证：办理完成后，您可以在车管所直接领取新的行驶证。
无论您选择哪种方式，都请确保所填写的信息准确无误，并按照流程操作。希望这些信息能对您有所帮助！如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。