您好，如果您的私家车行驶证丢失了，不用担心，您可以通过以下两种方式进行补领：
一、通过手机APP“交管12123”进行在线补领
下载并打开APP：首先，您需要在手机上下载并打开“交管12123”APP。
阅读业务须知：在APP内，找到补换领行驶证的相关业务，并认真阅读业务须知，确认无误后点击“阅读并同意”。
填写车辆信息：接下来，您需要进入确认车辆信息的页面，包括填写号牌种类、号牌号码，并确认机动车状态。
选择业务类型：在业务类型中，选择“补领行驶证”。请注意，如果是换领行驶证（如行驶证损坏或签注满），则需要选择换领，并需提供原行驶证。
选择取件方式：您可以选择邮寄或自取的方式获取新的行驶证。如果选择邮寄，请务必填写正确的邮寄地址。
支付费用：选择行驶证工本费的支付方式，并完成支付。支付成功后，您会收到系统发送的短信验证码，用于核验身份。
提交申请：确认所有信息无误后，点击提交按钮，完成补换领行驶证的申请。提交后，请耐心等待审核和处理。
二、前往车管所业务窗口办理
如果您不方便使用手机APP进行在线办理，也可以前往当地的车管所业务窗口进行办理。在窗口办理时，您需要携带相关证件（如身份证、车辆登记证书等），并填写相应的申请表。工作人员会审核您的资料，并为您办理补领行驶证的手续。
注意事项：
请务必认真填写并核对所有信息，确保信息的准确性。一旦提交申请并受理成功，将不允许退办。
如果您的行驶证在1年内已经通过互联网办理过一次补换领业务，那么再次补换领时需要前往车管所业务窗口办理。
如果在办理过程中遇到任何问题或疑问，可以随时联系车管所的客服人员或咨询窗口工作人员获取帮助。
希望以上解答能够帮助您顺利补领到新的行驶证。如有其他问题，请随时咨询。