路边划线停车收费的管理涉及多个部门，它们各自承担不同的职责，共同确保停车收费的合法性、规范性和有效性，同时维护道路交通秩序。以下是各部门的具体职责说明：

1. 公安机关交通管理部门（如交警或交通局）：

   • 主要负责道路停车秩序的管理和道路停车泊位的设置。
   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，有责任对停车场和道路配套设施进行规划、设计和管理，确保道路交通安全、畅通。
   • 对机动车在道路上的停放行为进行规范和管理，对违法停车行为进行处罚。
   • 市民在遇到停车乱收费或停车秩序问题时，可直接向公安机关交通管理部门举报。

2. 城市管理部门（城管局）：

   • 负责对城市公共空间，包括道路及其附属设施进行管理和监督。
   • 维护停车秩序，确保道路畅通和交通安全，查处违规设置停车收费设施、乱停乱放等行为。
   • 与交通管理部门紧密合作，共同确保路边停车收费的规范性和有效性。

3. 交通运输部门：

   • 参与制定城市综合交通规划，包括停车设施的规划和布局。
   • 指导和监督公共交通领域的停车管理，确保公共交通的正常运营。
   • 在城市新客运枢纽规划中，会充分考虑配套停车设施建设。

4. 发展改革部门（物价局或发改委）：

   • 负责制定和调整路边停车收费标准，考虑多种因素如建设成本、运营成本、市场需求及社会承受能力等。
   • 对停车收费行为进行价格监管，防止乱收费现象的发生。
   • 根据经济发展和物价水平变化，调整路边停车收费标准，并向社会公布。

5. 财政部门：

   • 对停车收费资金进行监管，确保收费收入的合理使用。
   • 参与停车设施建设资金的安排和管理，制定详细的资金使用计划。
   • 对路边停车收费资金进行专项审计，处理私自截留收费款项的问题。

此外，市民在停车时应留意收费公示牌，上面会明确标示收费标准、计费方式、收费依据及投诉电话等信息。如果遇到停车乱收费情况，可通过公安机关交通管理部门、市民热线、价格监督热线等渠道进行投诉举报，以维护自己的合法权益。

综上所述，路边划线停车收费的管理是一个多部门协同工作的过程，各部门各司其职，共同确保停车收费的合法性和规范性。