房屋租赁公司主要由政府建设（房地产）主管部门和市场监督管理部门进行管理。

详细来说，根据《商品房屋租赁管理办法》的相关规定，国务院住房和城乡建设主管部门负责全国房屋租赁的指导和监督工作。在地方层面，县级以上地方人民政府建设（房地产）主管部门则负责本行政区域内房屋租赁的监督管理。这些部门会对房屋租赁市场进行全方位的监管，包括但不限于审查租赁双方的资格、核查租赁房屋的合法性，以及检查出租房屋是否符合相关的安全标准等。

同时，由于房屋租赁公司属于市场主体的一部分，市场监督管理部门也会依法对其进行管理。这主要包括对房屋租赁中介机构等市场主体的登记和管理，以规范其服务行为，并查处无照经营等违法违规行为，从而确保房屋租赁市场的健康发展。

此外，公安机关在房屋租赁管理中也扮演着重要角色，主要负责租赁房屋的治安管理，监督出租人和承租人遵守相关的治安管理规定，以确保租赁房屋周边的治安环境稳定。

综上所述，房屋租赁公司的管理涉及多个部门，各部门各司其职，共同维护房屋租赁市场的秩序和稳定。