被人打轻微伤是可以进行行政拘留的。具体分析如下：
一、法律依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。”因此，打人致轻微伤的情况下，公安机关有权对打人者进行行政拘留。
二、行政拘留的具体情况
一般情况：在大多数情况下，打人致轻微伤会被处以五日以上十日以下的行政拘留，并可能同时被处以二百元以上五百元以下的罚款。
情节严重的情况：如果打人行为存在特定的严重情节，如结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，或者多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人，那么打人者将被处以十日以上十五日以下的行政拘留，并可能同时被处以五百元以上一千元以下的罚款。
三、行政拘留的执行流程
公安机关在接到报案、控告或举报后，会及时受理并进行登记。经过调查，如果确认打人者存在违法行为，公安机关会根据不同情况作出处理决定，其中包括行政拘留。决定作出后，公安机关会将决定书送达给被处罚人，并告知其享有的权利和应履行的义务。被处罚人应当在规定的期限内到指定的拘留所接受行政拘留。
综上所述，打人致轻微伤是可以进行行政拘留的，具体的拘留期限和罚款金额会根据打人行为的情节严重程度进行裁定。如果你遭受了轻微伤，可以向公安机关报案，要求依法对施暴者进行拘留处罚。