关于1980年出生女性灵活就业人员的最晚退休年龄，这个问题涉及到我国正在实施的渐进式延迟法定退休年龄的政策。以下是对此问题的详细解答：
一、政策背景
根据全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定，从2025年1月1日起，我国将同步启动延迟男、女职工的法定退休年龄。这一政策旨在适应我国人口发展新形势，充分开发利用人力资源。
二、具体延迟方案
女职工：
- 原法定退休年龄为五十周岁的女职工，法定退休年龄将每二个月延迟一个月，逐步延迟至五十五周岁。
- 原法定退休年龄为五十五周岁的女职工（如部分灵活就业人员可能属于此类），法定退休年龄将每四个月延迟一个月，逐步延迟至五十八周岁。
男职工：
- 男职工的法定退休年龄将从原六十周岁延迟至六十三周岁，具体延迟方式也是逐步进行。
三、对1980年出生女性灵活就业人员的影响
基准情况：
- 假设没有延迟退休政策，1980年出生的女性灵活就业人员原本应在2030年（50岁）达到法定退休年龄。
考虑延迟退休：
- 根据渐进式延迟政策，1980年出生的女性灵活就业人员的法定退休年龄将会延迟。具体延迟多少年，需要根据政策的具体实施进度来计算。但可以确定的是，她们的退休年龄将晚于50岁，且具体晚多少年取决于政策的具体执行情况和个人的选择（如是否选择弹性提前或延迟退休）。
最晚退休年龄：
- 在不考虑个人选择弹性延迟退休的情况下，根据政策规定，1980年出生的女性灵活就业人员的最晚退休年龄将取决于她们原属的法定退休年龄类别（50岁或55岁）以及延迟退休的具体进度。如果她们属于原法定退休年龄为50岁的类别，那么她们的退休年龄将逐步延迟至55周岁；如果属于原法定退休年龄为55岁的类别，则将逐步延迟至更晚的年龄，但具体年龄需要依据政策的具体实施来确定。
四、如何查询个人法定退休年龄
您可以通过以下方式查询自己的法定退休年龄：
- 使用“法定退休年龄计算器”小程序，该小程序可通过人力资源社会保障部网站、国家社会保险公共服务平台、全国人社政务服务平台、电子社保卡、掌上12333App等线上查询服务渠道访问。输入您的出生日期、性别等信息，即可查询对应的法定退休年龄和对应的退休年月。
五、建议
鉴于退休年龄政策可能会随着时间和国家政策的调整而发生变化，建议您密切关注相关政策动态，并适时查询自己的法定退休年龄。同时，也可以咨询当地社保部门或专业机构以获取更准确的信息。