在刑事案件中，关于上诉次数的问题，通常被告人、自诉人和他们的法定代理人只有一次上诉机会。这是依据《刑事诉讼法》的规定，如果不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，他们有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。同时，被告人的辩护人和近亲属，在得到被告人的同意后，也可以提出上诉。

上诉必须在规定的期限内进行，这个期限是十日，从接到判决书的第二日开始计算。如果在这个期限内没有提出上诉，那么一般就会被视为放弃上诉权利。如果在上诉期限届满后才提出上诉，通常会被当作逾期上诉，可能不被受理。

虽然一般情况下刑事案件只有一次上诉机会，但也存在一些特殊情况。比如，如果发现新的证据等，可能会启动再审程序。但这和通常意义上的上诉次数是不同的，再审程序是针对已经发生法律效力的判决、裁定，因为某种原因需要重新审理的一种特殊程序。

总的来说，刑事案件通常只有一次上诉机会，且必须在规定期限内进行。如果错过了上诉期限或者没有新的证据等特殊情况，那么一般就无法再通过上诉来改变原判决了。因此，对于刑事案件的被告人来说，及时行使上诉权利，提出有力的上诉理由和证据，是非常重要的。