在刑事案件中，被告人原则上只有一次上诉机会。这是由我国法院实行的两审终审制所决定的。以下是对这一法律制度的详细解释及操作流程：

一、上诉权利与程序

1. 上诉主体：被告人、自诉人及其法定代理人对地方各级人民法院的第一审判决、裁定不服时，有权提出上诉。同时，被告人的辩护人和近亲属在得到被告人同意后，也可以代为提出上诉。
2. 上诉方式：上诉可以通过书状或口头形式向上一级人民法院提出。
3. 上诉期限：不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。

二、两审终审制

1. 含义：两审终审制意味着一个案件经过两级法院的审理即告终结。第二审法院作出的判决、裁定是终审判决、裁定，一经宣告即发生法律效力，当事人不得再就同一案件事实和法律问题再次上诉。
2. 法律效力：终审判决、裁定具有最终的法律效力，必须履行。如果拒绝执行，将可能面临法律责任，如被强制执行、罚款、拘留等，情节严重的还可能构成犯罪。

三、特殊情况下的处理

1. 再审程序：虽然终审判决、裁定不能再上诉，但当事人及其法定代理人、近亲属仍可以向人民法院或人民检察院提出申诉。申诉并不必然启动重新审判程序，只有在符合《刑事诉讼法》规定的特定情形，如发现新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑等，才会启动审判监督程序对案件重新进行审理。
2. 死刑复核程序：对于判处死刑的案件，还需要经过死刑复核程序。死刑复核程序是对死刑案件进行最后审查的程序，旨在确保死刑判决的准确性和公正性。如果死刑复核程序认为原判决有错误，可能会裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判或者提审。

四、实际操作建议

1. 及时行使上诉权利：如果对一审判决或裁定不服，应在法定期限内及时提出上诉，以免错过上诉机会。
2. 准备充分的上诉理由：上诉时，应准备充分的上诉理由和证据，以支持自己的上诉请求。
3. 了解再审程序：虽然上诉机会有限，但再审程序提供了一种额外的救济途径。如果认为终审判决有错误，可以依法提出申诉，寻求再审的机会。

总之，在刑事案件中，被告人原则上只有一次上诉机会。因此，在行使上诉权利时，应谨慎考虑，并准备充分的上诉理由和证据。如果对终审判决仍有异议，可以通过合法的申诉途径寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。