关于一年期的固定劳动合同能签几次的问题，我国现行法律并未具体规定固定期限劳动合同的签订次数。一般来说，只要用人单位与劳动者双方达成共识，就可以根据实际情况签署固定期限劳动合同，且具体的合同期限，如一年期、两年期或三年期等，也均由双方共同商议后确定。

然而，值得注意的是，若用人单位与劳动者已经连续签订了两次相同类型的固定期限劳动合同，且在这两次合同期间内，劳动者并未出现《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条以及第四十条第一款、第二款所规定的任何不能签订无固定期限劳动合同的情形，那么在下一次续签合同时，劳动者将拥有请求签订无固定期限劳动合同的权利。换句话说，此时除非劳动者主动提出继续签订固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者签订无固定期限的劳动合同。

总的来说，一年期的固定劳动合同能签几次并没有明确的法定限制，但会受到连续签订固定期限劳动合同次数以及劳动者是否符合签订无固定期限劳动合同条件等因素的影响。在实际操作中，建议用人单位和劳动者在签订劳动合同时，应充分考虑工作特性、行业规范以及企业内部政策等多种因素，并遵循相关法律法规的规定，以确保双方权益得到妥善保障。