首先，我们明确一点：当肇事对方负刑事责任时，本方的保险公司是否负责追责赔偿，这主要取决于保险合同的约定以及相关的法律规定。接下来，我将从几个方面详细为您解析这个问题。

1. 保险合同的约定：

   • 大多数车辆保险合同中，会明确约定保险公司对于因交通事故造成的损失，在特定条件下承担赔偿责任。这些条件通常包括事故责任认定、损失范围等。
   • 如果保险合同中明确规定了因对方肇事且负刑事责任时，保险公司不承担赔偿或只承担部分赔偿，那么保险公司将按照合同约定执行。

2. 法律规定的责任承担：

   • 在法律上，肇事对方负刑事责任意味着其因违反交通法规或其他法律规定，导致事故发生并应承担相应的法律责任。
   • 但这并不意味着本方的保险公司就自动免除赔偿责任。保险公司是否赔偿，还需根据保险合同的约定以及法律对于保险赔偿的相关规定来确定。

3. 保险公司的追责与赔偿流程：

   • 当事故发生且对方负刑事责任时，本方应首先向保险公司报案，并提供相关的事故证明和责任认定材料。
   • 保险公司会根据保险合同的约定和法律规定，对事故进行核查和评估，然后决定是否赔偿以及赔偿的金额。
   • 如果保险公司决定赔偿，那么赔偿金额将用于弥补本方因事故造成的损失，包括但不限于车辆维修费、医疗费、误工费等。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果存在特殊情况，如对方无力赔偿或逃逸等，本方可以依据保险合同的约定，向保险公司申请先行赔付。
   • 保险公司在先行赔付后，会根据法律规定和合同约定，保留向肇事对方追偿的权利。

综上所述，当肇事对方负刑事责任时，本方的保险公司是否负责追责赔偿，并不是一个简单的“是”或“否”的问题。而是需要根据保险合同的约定、法律规定以及事故的具体情况来综合判断。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。