针对您提出的问题“心功能三级行政拘留可不可以不执行行政拘留”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确行政拘留的执行主要依据的是《治安管理处罚法》。当违法行为人患有心脏病等严重疾病时，其是否可以不被执行行政拘留，需要依据病情的具体严重程度来判断。

对于心功能三级的患者，这是一个相对较为严重的病情阶段，但并不意味着一定可以不被执行行政拘留。关键在于患者的具体病情是否严重到可能危及生命，或者是否因心脏病导致生活不能自理，例如无法正常进行日常起居、饮食等基本生活活动。

1. 病情鉴定：

   • 若患者的心功能三级病情确实严重，且经过专业的鉴定或者医疗机构出具的诊断证明，确认其病情符合法定不执行行政拘留的条件（即可能危及生命或生活不能自理），那么相关部门可以据此做出不拘留的决定。

2. 案件情况：

   • 除了病情外，还需要综合考虑案件的具体情况，包括违法行为的性质、情节、社会危害程度等因素。这些因素也会影响是否执行行政拘留的决定。

3. 法律程序：

   • 在决定是否执行行政拘留时，相关部门会依法进行审查，并听取患者的陈述和申辩。如果患者提供了充分的证据证明其病情严重且符合不执行行政拘留的条件，那么相关部门应当尊重法律，做出不拘留的决定。

综上所述，心功能三级的患者是否可以不被执行行政拘留，并不是一个简单的“可以”或“不可以”的问题。而是需要根据患者的具体病情、案件情况以及法律程序来综合判断。如果患者确实病情严重且符合法定条件，那么相关部门应当做出不拘留的决定。反之，则应当执行行政拘留。

希望这个解答能够清晰地回答您的问题，并为您提供足够的信息和深度。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。