执行局在申请人不知情的情况下，不可以擅自执行终本。终结本次执行程序（“终本”）必须严格遵循法定程序，并满足特定条件。以下是对此问题的详细分析：

一、“终本”的法定程序与条件

根据相关法律规定，法院在终结本次执行程序前，必须履行一系列法定程序，并满足以下条件：

1. 已向被执行人发出执行通知，并责令其报告财产。
2. 已向被执行人发出限制消费令，并将符合条件的被执行人纳入失信被执行人名单。
3. 已穷尽财产调查措施，确未发现被执行人有可供执行的财产或发现的财产不能处置。
4. 自执行案件立案之日起已超过三个月。
5. 被执行人下落不明的，已依法予以查找；被执行人妨害执行的，已依法采取相应强制措施。

在满足上述条件的基础上，通常需要经过申请执行人的签字确认，或执行法院组成合议庭审查核实并经院长批准后，法院才能裁定终结本次执行程序。

二、申请人不知情下的“终本”问题

若执行局在申请人不知情的情况下擅自执行终本，这很可能违反了法定程序。申请人作为执行案件的当事人，有权了解案件的执行进展和结果，包括是否终结本次执行程序。因此，未经申请人同意或未履行告知义务即执行终本，可能构成程序违法。

三、申请人的权利救济

若申请人认为执行局未经其同意即执行终本，或认为“终本”程序存在其他违法之处，可采取以下权利救济措施：

1. 提出执行异议：向负责执行的法院提出书面异议，详细说明终本程序违法的理由，并提供相关证据材料。法院将在规定时间内对异议进行审查并作出裁定。

2. 向上级法院反映：如对执行法院作出的异议裁定不服，可向上一级人民法院申请复议，上级法院将对案件进行全面审查。

3. 向检察院申请监督：可向同级人民检察院申请对执行活动进行监督，检察院将依法进行调查核实并采取相应监督措施。

四、结论

综上所述，执行局在申请人不知情的情况下不可以擅自执行终本。终结本次执行程序必须严格遵循法定程序，并满足特定条件。若申请人认为执行程序存在违法之处，可采取多种权利救济措施维护自身合法权益。如有进一步法律问题或需要详细咨询，请直接向我提问。