没签劳动合同申请劳动仲裁能赢。但关键在于你能否提供足够的证据来证明你与用人单位之间存在事实劳动关系。以下是我对你的问题的详细解答：

一、核心结论

即便没有书面劳动合同，只要能提供充分的证据证明劳动关系存在，申请劳动仲裁有较大胜诉可能。

二、详细分析

1. 事实劳动关系的认定：

   • 即便没有书面劳动合同，若能提供如工资支付记录（银行转账明细等）、工作证、考勤记录、同事证言、用人单位招用记录等证据，证明你为用人单位提供劳动，接受其管理，用人单位支付劳动报酬等，可认定事实劳动关系存在。

2. 未签劳动合同的法律后果：

   • 根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若符合此情形，你主张双倍工资差额，仲裁委通常会支持。

3. 申请劳动仲裁的流程：

   • 确认仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 准备材料：提供能证明存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等；撰写劳动仲裁申请书，写明申请人和被申请人基本信息、仲裁请求、事实和理由等。
   • 选择仲裁机构：向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。
   • 提交申请：将准备好的材料提交给仲裁委员会，仲裁委员会收到申请后，会在一定期限内审查并决定是否受理。若受理，会通知双方当事人，并安排开庭时间。
   • 参加仲裁庭审：按时参加庭审，陈述事实、提供证据、进行辩论等。
   • 等待仲裁裁决：仲裁庭会根据审理情况作出裁决，对裁决不服的，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。

4. 证据的重要性：

   • 在劳动仲裁中，证据是决胜的关键。因此，你应尽可能收集并保存所有能证明你与用人单位之间存在劳动关系的证据。

三、法律建议

• 在申请劳动仲裁前，务必确保你已收集到足够的证据来证明劳动关系存在。
• 若对劳动仲裁流程或法律条款不熟悉，建议咨询专业律师以获取更详细的法律指导。
• 若劳动仲裁未能解决你的问题，你还可以考虑向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

综上所述，没签劳动合同申请劳动仲裁有赢的可能，但关键在于你能否提供充分的证据来证明劳动关系存在。因此，在申请劳动仲裁前，请务必做好充分的准备和证据收集工作。