被一个多月的小猫抓破皮了，首先我们要关注的是你的健康和安全。以下是我从法律和健康两个角度为你提供的建议：
健康角度
伤口处理：被小猫抓伤后，应立即用肥皂水清洗伤口，并用清水冲洗干净，然后涂抹碘酒或酒精消毒。如果伤口较深或出血较多，建议尽快就医，可能需要接种狂犬疫苗和破伤风疫苗，以预防相关疾病。
观察小猫：观察小猫是否有异常行为或症状，如狂躁、流口水、攻击性等，这可能是狂犬病或其他疾病的征兆。如果小猫有这些症状，你应尽快就医并告知医生。
法律角度
动物侵权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。但如果你能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
责任认定：在这种情况下，由于小猫是一个多月大，通常还未完全接种疫苗和进行驯化，因此其饲养人或管理人应负有更高的注意义务。如果小猫抓伤了你，且其饲养人或管理人不能证明你有故意或重大过失，那么他们应承担相应的侵权责任。
赔偿范围：如果饲养人或管理人需要承担侵权责任，那么他们应赔偿你因被抓伤而产生的医疗费、交通费、误工费等为治疗和康复支出的合理费用。如果伤口严重导致精神损害，还可以要求赔偿精神损害抚慰金。
综上所述，被一个多月的小猫抓破皮后，你应首先关注自己的健康和安全，及时处理伤口并就医。同时，你也可以考虑向小猫的饲养人或管理人主张侵权责任，要求他们承担相应的赔偿责任。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。