竣工图章上的编制人和审核人的署名需根据项目的实际情况和组织结构来确定，以下是具体的分析和建议：
编制人：
施工单位技术人员：在大多数情况下，竣工图由施工单位负责编制。因此，施工单位的技术员或资料员，他们根据工程施工过程中的变更情况，对原设计图纸进行修改和补充，最终形成竣工图，通常会作为编制人署名。
专业分包单位人员：若工程存在专业分包，如消防、幕墙等分包工程，分包单位可能会负责其分包范围内的竣工图编制工作。此时，编制人就是专业分包单位中承担此项任务的相关专业人员。
审核人：
施工单位项目技术负责人：作为施工单位的技术管理者，项目技术负责人全面负责项目的技术管理工作，包括竣工图的审核。他们会对竣工图的准确性、完整性和规范性进行审查，确保其符合实际情况及规范要求。
总监理工程师：在工程建设过程中，监理单位负责监督工程质量、进度和安全。总监理工程师作为监理单位的项目负责人，也有对竣工图进行审核的职责，特别是在政府投资的工程项目中，他们的审核意见对于竣工图的最终确认起着重要作用。
需要注意的是，竣工图作为工程竣工验收的重要组成部分，其真实性和准确性至关重要。因此，在编制和审核竣工图时，必须严格遵守相关法律法规和标准规范，确保图纸内容真实、准确、完整。同时，项目各方应明确各自的责任和义务，加强沟通与协作，共同确保竣工图的质量。
如果你在具体项目中遇到关于竣工图章编制人和审核人的署名问题，可以根据项目的实际情况和上述建议来确定合适的人选。如有其他相关法律问题，也可以随时向我咨询。