竣工图章的盖章和签字通常涉及施工单位、监理单位以及建设单位的相关人员，具体如下：
施工单位方面：
- 技术负责人：负责审核竣工图的准确性和完整性，确认图纸与施工实际情况相符。技术负责人需在竣工图上签字并盖章，以证明其真实性。这是施工单位对竣工图质量的重要保证，技术负责人因其熟悉施工过程中的技术变更及实际完成情况，对竣工图的准确性和完整性负有直接责任。
- 编制人（或制图人）：通常是具体负责绘制竣工图的技术人员。他们根据施工过程中的变更和实际情况，对原设计图进行修改和完善，并在竣工图上签字，表明自己对图纸内容的负责。
- 项目经理：作为施工现场的主要负责人，项目经理需要监督整个施工过程，并对竣工图进行最终审核（在某些情况下，若项目经理非技术出身，可能由技术负责人代为行使此职责，但项目经理仍需对整体工程质量和竣工图的准确性负总责）。项目经理的签字是对竣工图质量的重要保证，意味着从施工执行层面确认了竣工图的真实性。
监理单位方面：
- 总监理工程师：代表监理单位对竣工图进行审核，确认图纸符合设计要求和相关规范标准。总监理工程师需在竣工图上签字认可，这是监理单位履行质量监督职责的重要环节。监理单位作为工程建设的监督者，总监理工程师需对工程质量、进度等全面负责，其签字代表监理单位认可竣工图所反映的工程内容，并承担相应的质量责任和合规性责任。
- 专业监理工程师（可选）：在大型或复杂项目中，可能会有多名专业监理工程师分别对不同专业的竣工图进行审核并签字，以确保各专业图纸的准确性和合规性。
建设单位方面（视情况而定）：
- 在某些情况下，建设单位也可能要求在竣工图上签字盖章，以表示对竣工图的认可和接受。这通常发生在建设单位对工程质量有特别要求或参与工程管理较深的项目中。建设单位作为工程的投资方和最终使用者，其签字表示确认竣工图符合项目的规划和要求。
法律建议与注意事项：
- 竣工图的签字和盖章需遵循严格的程序和规定，以确保其法律效力和可追溯性。这包括但不限于签字的顺序、盖章的要求以及可能的见证或公证程序。
- 各方主体应严格遵守相关法律法规和合同约定，明确签字主体的身份和职责，规范签字前的审核程序。
- 如发现竣工图与施工现场实际情况不符或存在错误，审核人应及时提出并要求修改，确保竣工图的真实性和准确性。
- 在具体项目中，应根据相关法律法规、合同约定以及当地行业惯例来确定竣工图审核人的具体身份、职责以及签字程序的合法性。
可能产生的法律后果：
- 若竣工图签字和盖章程序不规范或存在虚假情况，可能导致竣工图无法作为工程验收、结算及后续法律纠纷的有效证据。
- 相关责任主体（如施工单位、监理单位、建设单位等）可能因竣工图不真实、不准确而承担相应的法律责任，包括但不限于民事赔偿、行政处罚等。
如有任何关于竣工图签字盖章的具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。