当老人过世后，其银行存款的提取需要遵循一定的流程和规定。以下是根据您提供的信息以及相关规定，为您详细解答如何取出已故老人的银行存款：

一、小额存款提取优化政策

1. 提取限额提高：

   • 根据最新的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，已故存款人的小额存款提取限额已从1万元统一提高至5万元人民币（或等值外币，不含未结利息）。这一政策自2024年6月1日起实施，旨在进一步优化金融服务，便利群众办理存款继承。

2. 提取范围扩大：

   • 除了传统的银行存款外，黄金积存产品以及代理销售的国债、理财产品也纳入了简化提取范围。这些产品到期或赎回后，其本金和实际收益一并计入5万元的账户限额内。

二、提取流程与要求

1. 确定继承人：

   • 首先，需要确定已故存款人的合法继承人。通常，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母等。

2. 准备相关材料：

   • 继承人需要准备身份证明、亲属关系证明（如户口本、结婚证等）、已故存款人的死亡证明（如死亡证、火化证等）以及银行要求的其他相关材料。

3. 前往银行办理：

   • 继承人携带准备好的材料前往已故存款人开户的银行网点。银行会审核材料，并根据规定办理存款提取手续。

4. 查询账户交易明细：

   • 如果继承人需要查询已故存款人生前6个月和死亡后的银行账户交易明细，可以向银行提出申请。银行在核实申请人身份和查询需求后，会提供相应的交易明细。

5. 特殊情况处理：

   • 如果已故存款人账户中有丧葬费、抚恤金等资金汇入，这些资金不计入5万元的账户限额内，可以全额简化提取。申请人需要表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，并通过银行核查交易信息和资金来源后办理提取。

三、注意事项

1. 材料齐全性：

   • 继承人在前往银行办理提取手续前，应确保所准备的材料齐全且符合要求。如果材料不齐全或不符合要求，银行会一次性告知申请人相关要求，以便及时补充或更正。

2. 遵守法律法规：

   • 在提取已故存款人存款时，继承人应遵守相关法律法规和银行规定，不得侵犯已故存款人的合法权益和隐私。

3. 及时办理：

   • 继承人应尽快前往银行办理存款提取手续，以免因拖延而导致不必要的麻烦或损失。

综上所述，当老人过世后，其银行存款的提取需要遵循一定的流程和规定。继承人应了解相关政策、准备相关材料，并前往银行办理提取手续。在办理过程中，应遵守法律法规和银行规定，确保提取过程顺利、合法。