施工时挖断电缆属于侵权行为，需要采取一系列措施来妥善处理。以下是我为您提供的详细解答：

一、立即停止施工并保护现场

一旦发现挖断电缆的情况，必须立刻停止施工，并对现场进行妥善保护。这是至关重要的一步，因为持续的施工可能会引发更大规模的损害，如火灾、漏电等安全隐患。同时，保护现场也能为后续的处理工作提供一个相对稳定的环境。

二、迅速通知相关单位

在停止施工并保护现场的同时，需要迅速通知电力部门或其他相关单位。将事故的详细情况，如发生地点、时间、损坏程度等，及时告知他们。这样可以让相关单位尽快了解情况，并采取相应的措施来减少损失和影响。

三、承担相应责任

根据相关法律规定，施工方需要承担修复被损坏电缆的费用，以及因电缆损坏可能导致的电力供应中断等造成的损失。如果因施工方的过错给他人造成人身或财产损害，还需承担相应的赔偿责任。因此，施工方应积极配合电力部门等相关单位的调查和评估工作，提供相关施工资料等协助查明事故原因，并主动承担起应有的责任。

四、面临可能的处罚

如果挖断电缆的行为情节严重或造成严重后果，施工方可能会面临一系列的处罚。这包括但不限于：被责令停止侵害、恢复原状、要求赔偿损失；承担修复费用及停电造成的经济损失；甚至可能触犯危害公共安全罪，被处以有期徒刑等刑罚。此外，还可能面临电力监管部门的行政处罚，如缴纳罚款等。

五、建议与措施

为了避免类似事故的发生，施工方在施工前应充分了解施工区域的地下管线情况，获取准确的地下管线资料。同时，应严格按照规范流程进行施工，采取必要的探测和保护措施来确保施工安全。如果条件允许，还可以邀请专业的电力或通信部门进行现场指导和监督。

综上所述，施工时挖断电缆是一件非常严重的事情，需要施工方立即停止施工、保护现场、通知相关单位、承担相应责任，并积极配合调查和评估工作。同时，也应加强预防措施来避免类似事故的发生。