当两车发生事故时，确定由谁打保险公司进行报案和理赔，这主要取决于事故责任的认定情况。以下是根据不同情况给出的详细解答：

1. 责任明确时：

   • 如果事故责任清晰，能够明确判断是哪一方的责任，那么通常由责任方联系其投保的保险公司进行报案和理赔。
   • 例如，如果事故中一方被判定负全部责任，如追尾事故中的后车，那么这一方就需要联系自己的保险公司来处理后续的理赔事宜。

2. 责任难以划分时：

   • 如果事故责任在现场难以清晰划分，双方可以通过协商来确定由哪一方报保险。
   • 在协商过程中，务必留存好事故现场的照片，这些照片应能全面反映事故的情况，包括车辆位置、损坏程度等。
   • 同时，双方还应保留好各自的驾驶证、行驶证等证件，这些资料在后续的保险理赔过程中将起到关键作用。

3. 符合互碰自赔条件时：

   • 如果双方都有责任，且事故损失较小，符合交强险的互碰自赔条件，那么双方可以各自向自己的保险公司报案。
   • 在这种情况下，保险公司会在交强险的范围内进行赔偿，无需过多纠结于事故责任的具体划分。

综上所述，两车发生事故后，谁打保险公司进行报案和理赔并不是一成不变的，而是需要根据事故责任的具体情况来灵活处理。如果责任明确，则由责任方联系保险公司；如果责任难以划分，双方应协商确定并留存好相关证据；如果符合互碰自赔条件，则双方可以各自向自己的保险公司报案。希望这些解答能够帮助您更好地处理类似情况。