在骑电动车不小心把邻居老太太撞了的情况下，你应当立即采取以下措施，并依据相关法律规定妥善处理：

首先，确保伤者安全与救治：

1. 立即停车查看：第一时间停下电动车，查看老太太的伤势。如果伤势严重，应立即拨打120急救电话，确保其得到及时救治；如果伤势较轻，也不可掉以轻心，应询问其身体状况，并建议其去医院进行进一步检查。

2. 保护现场：不要随意移动事故现场，避免证据被破坏。同时，拨打110报警电话，向交警说明事故具体情况，等待交警到场处理。

其次，明确事故责任与赔偿：

1. 责任认定：交警会根据事故现场勘查、当事人陈述等证据，出具事故责任认定书，划分双方责任。如果电动车一方承担全部或主要责任，那么需要承担相应的赔偿责任。

2. 赔偿协商：在责任明确后，应积极与老太太及其家属沟通，诚恳道歉，并表达愿意承担责任的态度。协商赔偿事宜时，应依据老太太的实际损失，包括医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用进行赔偿。如果双方对赔偿有争议，可申请交警调解或通过法律途径解决。

最后，配合调查与保险理赔：

1. 配合交警调查：如实向交警提供事故经过等相关信息，以便交警准确认定事故责任。

2. 保险理赔：如果电动车购买了相关保险（如第三者责任险），应及时向保险公司报案，并按照保险流程进行理赔。保险公司会根据保险合同约定和事故责任认定情况，承担相应的赔偿责任。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任。虽然电动车通常被视为非机动车，但在此类事故中，责任认定和赔偿原则类似。

总结与建议： 在处理此类事故时，务必保持冷静和理性，遵循法律程序，尊重伤者权益。及时采取措施减少损害，积极履行赔偿责任，是解决问题的关键。同时，保留好所有相关证据，以备不时之需。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。