当对方全责时，您确实有权向自己的保险公司申请代位追偿。代位追偿是一种法律机制，它允许保险公司在向被保险人赔偿因第三者损害造成的损失后，代位行使被保险人对第三者的赔偿请求权。

代位追偿的法律依据和适用条件

根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这意味着，在对方全责且满足一定条件的情况下，您可以申请代位追偿。

代位追偿的适用条件通常包括：

1. 事故属于保险责任的范围；
2. 您已经投保了车损险；
3. 事故责任明确，有第三责任方，且您未放弃索赔权。

代位追偿的流程

在实际操作中，代位追偿的流程可能因保险公司和具体案件的不同而有所差异。但一般来说，您需要向保险公司提供相关证据材料，如交通事故认定书、车辆损失证明等。保险公司在审核这些材料后，将决定是否同意代位追偿，并据此采取相应的法律行动。

如果保险公司同意代位追偿，它们将在赔偿金额范围内代为行使对第三者的赔偿请求权。这样，您就可以通过保险公司来追讨对方应支付的赔偿，而无需自己直接与对方交涉。

注意事项

虽然代位追偿是一种有用的法律机制，但在使用时也需要注意一些事项。例如，您应确保提供的证据材料真实、完整，以便保险公司能够顺利进行审核和追偿。同时，您也应积极配合保险公司的法律行动，如提供必要的协助和信息等。

综上所述，当对方全责时，您可以向自己的保险公司申请代位追偿。但请务必了解代位追偿的法律依据、适用条件和流程，并注意相关事项，以便在必要时能够顺利维护自己的权益。