当存款人去世后，其继承人可以按照一定流程提取银行存款。以下是根据您提供的参考信息整理的详细解答：

一、提取限额与范围

1. 小额存款提取限额提高：

   • 已故存款人小额存款简化提取的账户限额已统一提高至5万元。这意味着，如果已故存款人在同一银行的账户余额（不含未结利息）合计不超过5万元，继承人无需提交公证书即可一次性提取存款及利息。

2. 提取范围扩大：

   • 除了银行存款外，简化提取的范围还包括银行业金融机构自身发行的非存款类金融产品，如黄金积存产品、国债、代销理财产品等。这些产品的本金和收益也计入5万元的提取限额内。

二、提取所需材料

继承人办理已故存款人小额存款提取业务时，需要向银行提交以下材料：

1. 死亡证明：能够证明已故存款人死亡事实的材料，如死亡证书、火化证明等。
2. 亲属关系证明：居民户口簿、结婚证、出生证明等能够证明提取申请人与已故存款人亲属关系的材料。
3. 有效身份证件：提取申请人的有效身份证件，如身份证、护照等。
4. 承诺书：提取申请人亲笔签名的承诺书，承诺所提交的材料真实有效，并同意一次性提取存款及利息后注销账户。

如果是公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人办理提取业务，还需要提供指定其为继承人或受遗赠人的公证遗嘱。

三、其他注意事项

1. 查询交易账户明细：

   • 银行可以应第一顺序继承人要求，提供已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。但为保护个人隐私，查询申请需符合相关规定，并需一次性告知申请人相关要求。

2. 丧葬费、抚恤金提取：

   • 丧葬费、抚恤金不计入5万元账户限额，可以全额简化提取。申请人需通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，银行将核查交易信息和资金来源后办理提取。

3. 内控管理与协作：

   • 银行应加强对已故存款人小额存款提取业务的内控管理，制定规范的业务流程和操作标准，并妥善保管客户信息及交易资料。同时，加强与公安部门、民政部门、公证机构等相关单位的协作，健全信息联网核查机制，保障存款安全和继承人合法权益。

四、特殊情况处理

• 如果继承人隐瞒真实情况，通过提交虚假材料、作出虚假承诺等方式冒领存款，涉嫌犯罪的，银行将将相关线索移交司法机关处理。
• 对于境外个人的存款提取事项，本流程可能不适用。具体规定需咨询相关银行或法律专业人士。

综上所述，继承人提取已故存款人的银行存款时，需根据账户余额、提取范围及所需材料等相关规定办理。如遇到特殊情况或疑问，建议及时咨询银行客服或法律专业人士以获取准确解答。