在驾驶机动车与非机动车发生碰撞，未造成人员人身伤亡且双方对事实无争议的情况下，正确的处理方式应如下：

1. 立即停车并保护现场：

   • 双方应立即停车，并开启危险报警闪光灯，以确保安全并警示其他车辆。
   • 在确认安全的前提下，记录相关信息，包括车牌号、驾驶证号、联系方式等，并拍照或录像以固定证据。

2. 尽快撤离现场恢复交通：

   • 根据《道路交通安全法》的规定，未造成人身伤亡且当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通。
   • 双方应迅速将车辆移至不妨碍交通的地点，避免造成交通拥堵。

3. 自行协商损害赔偿事宜：

   • 撤离现场后，双方应根据事故的实际情况，友好协商确定赔偿的方式和金额。
   • 如果达成一致意见，可以签订书面的赔偿协议，明确双方的权利和义务。

4. 必要时报警与保险报案：

   • 虽然此类事故可以通过自行协商解决，但如果双方无法达成一致或后续出现争议，仍应及时报警并等待交警的到来，以便进行更详细的调查和处理。
   • 同时，如果机动车投保了相应保险，也应及时向保险公司报案，申请理赔。

综上所述，正确的处理方式是双方应立即停车并保护现场，记录相关信息后尽快撤离现场恢复交通，自行协商损害赔偿事宜，并在必要时报警与保险报案。这一流程既符合法律法规的要求，也有助于高效、公正地解决事故纠纷。