高层的外墙坏了，物业通常有义务进行维修。这一结论基于以下法律分析和理由：

1. 物业服务合同的内容：

   • 根据《物业管理条例》以及一般的物业服务合同，物业公司负有对小区公共区域进行维护和修缮的责任。
   • 外墙作为建筑物的重要组成部分，通常被视为公共区域的一部分，因此物业有义务对其进行维修。

2. 维修基金的用途：

   • 小区通常会设立维修基金，用于公共区域的维修和更新。
   • 外墙的维修通常可以动用维修基金，物业公司有责任按照相关规定和程序申请并使用维修基金进行外墙的维修。

3. 特殊情况的考虑：

   • 如果外墙的损坏是由于业主的个别行为（如私自改造、破坏等）导致的，那么物业公司可能不承担维修责任，而是由造成损坏的业主承担维修费用。
   • 如果外墙的损坏是由于自然灾害等不可抗力因素导致的，且物业公司已经尽到了合理的维护和管理义务，那么物业公司也可能不承担直接的维修责任，但应协助业主进行维修申报和相关工作。

综上所述，高层的外墙坏了，物业通常有义务进行维修。但具体维修责任还需根据物业服务合同的具体内容、外墙损坏的原因以及小区维修基金的情况等因素来综合判断。如果您遇到具体的物业纠纷问题，可以直接向我咨询，我会根据您的实际情况提供更详细的法律分析和建议。