打架被公安局传唤后，应当冷静应对，并按照以下步骤处理：

一、配合警方调查

1. 积极响应传唤：收到警方的传唤后，应按时到达指定地点，这是公民应尽的义务，不可逃避。逃避传唤可能会加重法律后果。

2. 如实陈述事实：在接受警方询问时，应如实陈述打架的起因、过程、双方参与人员以及受伤情况等，不要隐瞒或歪曲事实。提供虚假陈述可能会面临更严重的处罚。

二、了解相关法律责任

1. 治安处罚：如果打架情节较轻，属于治安案件范畴，根据《治安管理处罚法》，可能会处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节特别轻微的，可不予处罚。

2. 刑事处罚：如果打架造成较为严重的后果，如致人轻伤以上，则构成刑事案件。警方会依法进行刑事侦查，收集相关证据，犯罪嫌疑人可能会被采取刑事拘留等强制措施。经法院审判，若构成故意伤害罪等罪名，将依据《刑法》进行处罚，如处三年以下有期徒刑、拘役或者管制等。

3. 民事赔偿责任：打架当事人还可能需承担民事赔偿责任，赔偿对方因打架遭受的医疗费、误工费等损失。

三、争取从轻处理

1. 说明合法情形：如果存在正当防卫等合法情形，要及时向警方说明并提供相关证据。

2. 表达和解意愿：主动向对方表达和解意愿，并积极赔偿对方损失。若能达成和解协议，在治安处罚或刑事量刑时都可能获得从轻处理。

四、后续处理建议

1. 关注案件进展：保持与警方的沟通，及时了解案件进展和处理结果。

2. 遵守法律程序：无论结果如何，都应遵守法律程序，接受警方的处理决定。如有异议，可通过合法途径提出申诉或复议。

3. 反思与改正：打架行为不仅违反法律，也会给自己和他人带来伤害。应反思自己的行为，改正错误，避免再次发生类似情况。

总之，打架被公安局传唤后，应积极配合警方调查，了解相关法律责任，争取从轻处理，并遵守法律程序。同时，也要反思自己的行为，改正错误，以维护社会和谐与稳定。