核心结论：打架私了后被传唤，需积极配合调查，如实陈述情况，根据不同情形承担相应责任。以下分情况详细说明：
若打架行为未构成犯罪
- 责任认定：一般属于违反治安管理的行为，根据《治安管理处罚法》的规定，对于打架斗殴的行为，会根据情节轻重给予相应的治安处罚，如警告、罚款、行政拘留等。即使双方已经私了，但公安机关在发现违法行为后仍有权进行调查处理。
- 处理方式：当被传唤时，要积极配合公安机关的调查工作，如实陈述打架的经过、原因等情况。如果私了时双方已经就赔偿等问题达成一致并履行完毕，在接受调查时也应如实说明。公安机关会根据调查结果，综合考虑双方的过错程度、造成的后果等因素，依法作出相应的处罚决定。如果对处罚决定不服，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。
- 示例：小张和小李因琐事发生争吵并动手打架，双方都受了一些轻微伤。事后，两人觉得事情不大，就私下协商解决了，小张赔偿了小李一定的医疗费用。但后来有人报警，公安机关介入调查并将两人传唤。在这种情况下，小张和小李需要配合调查，如实说明情况。公安机关可能会根据他们的行为情节，给予警告或者罚款等处罚。
若打架行为构成犯罪
- 责任认定：如果打架行为造成了较为严重的后果，如轻伤、重伤甚至死亡，那么可能构成故意伤害罪、寻衅滋事罪等刑事犯罪。私了并不能免除犯罪嫌疑人的刑事责任，公安机关在掌握相关证据后，会对犯罪嫌疑人采取刑事强制措施。
- 处理方式：被传唤时，同样要如实陈述事实，不得隐瞒或者歪曲。如果已经被刑事立案，建议尽快委托律师介入，律师可以根据案件情况为犯罪嫌疑人提供法律帮助，如申请取保候审、进行辩护等。在刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人享有相应的诉讼权利，如辩护权、申请回避权等，要积极行使这些权利，维护自己的合法权益。
- 示例：小王和小赵因矛盾发生激烈冲突，小王将小赵打成轻伤。事后，小王的家人与小赵协商私了，赔偿了小赵的损失。但小赵后来还是向公安机关报案，公安机关经过调查认定小王的行为构成故意伤害罪，将其刑事拘留。此时，小王应该尽快委托律师，律师可以帮助他申请取保候审，并在后续的诉讼过程中为他进行辩护。
特别提醒：无论打架行为是否构成犯罪，私了都不是逃避法律责任的合法途径。在面对公安机关的传唤时，要保持冷静，积极配合调查，如实陈述情况。如果有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。