不会，法官不会仅凭白纸上的签名就判定担保关系成立。

在债务债权（抵押担保）领域，担保关系的成立需要满足一定的法律要件，并非仅凭一个签名就能决定。以下是对此问题的详细分析：

1. 担保合同的法定形式：

   • 根据相关法律规定，担保合同通常需要采用书面形式，并且应当明确记载担保人的相关信息、担保的债务范围、担保方式等关键内容。
   • 仅凭一个签名，无法证明这些关键信息的存在和有效性，因此不能构成有效的担保合同。

2. 签名的真实性与合法性：

   • 在法庭上，签名的真实性是需要严格证明的。如果对方能够证明签名是伪造的，那么该签名自然不能作为判定担保关系的依据。
   • 此外，即使签名是真实的，也需要结合其他证据来综合判断担保关系的成立，如担保合同的其他条款、双方的往来记录等。

3. 法官的审判原则：

   • 法官在审判过程中会遵循“以事实为根据，以法律为准绳”的原则。他们不会仅凭一个孤立的签名就作出判决，而是会全面审查案件的所有证据和事实。
   • 如果证据不足或者存在疑点，法官通常会倾向于保护被告的合法权益，不会轻易判定担保关系成立。

综上所述，法官不会仅凭白纸上的签名就判定担保关系成立。在债务债权纠纷中，担保关系的认定需要综合考虑多种因素，包括担保合同的法定形式、签名的真实性与合法性以及法官的审判原则等。因此，如果你面临类似的情况，建议尽快收集相关证据，并咨询专业律师以维护自己的合法权益。