您好，关于您的问题“亲生孩子能不跟着父母双方姓吗”，答案是：在特定情况下，亲生孩子可以不跟随父母双方的姓氏。
根据我国的民法通则和婚姻法的相关规定，公民依法享有姓名权，同时规定子女原则上可以随父姓或者母姓。然而，考虑到社会的实际情况，法律也允许在特定情形下选择其他姓氏。具体来说，存在以下三种情形时，子女可以不随父母姓：
选取其他直系长辈血亲的姓氏：如果子女希望选择除父母之外的直系长辈血亲的姓氏，如祖父母、外祖父母的姓氏，这是被允许的。
因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏：在某些特殊情况下，子女可能由法定扶养人（如父母）以外的人扶养。这时，如果子女希望选取扶养人的姓氏，也是符合法律规定的。
有不违反公序良俗的其他正当理由：如果存在其他不违反社会公德和公共利益的正当理由，子女也可以选择不随父母姓。这需要具体情况具体分析，并确保所选姓氏不会引发社会争议或损害他人权益。
此外，对于少数民族公民来说，他们的姓氏还可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
综上所述，虽然原则上子女应随父姓或母姓，但在上述特定情形下，他们是有权选择其他姓氏的。希望这个解答能够清晰地回答您的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。