偷渡罪判3个月会留下案底。

分析说明：

1. 案底的定义：案底一般指某人过去犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度。在我国法律中，它通常指有过刑事犯罪前科的档案记录，这些犯罪档案一般存放在公安部门与相关国家机关。

2. 偷渡罪的法律规定：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，将构成犯罪，并依法受到刑事处罚。

3. 刑事处罚与案底的关系：一旦因偷渡罪被判刑，无论是拘役还是其他刑罚，都会留下刑事案底。这种案底是终身留存的，无法消除，并会对个人的未来产生一定影响，如就业、出国等方面可能受到限制。

结论补充说明：

偷渡行为若构成犯罪并被判刑，无论是多长时间的刑罚，都会留下刑事案底。因此，建议公众务必遵守中国的法律法规及出入境管理规定，避免任何非法行为，以免给自己带来不必要的麻烦和后果。

行动建议：

• 如果你或你身边的人面临偷渡罪的指控，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。
• 遵守法律法规，不参与任何非法活动，是保护自己不受法律制裁的最好方法。