针对“偷渡拘留1个月是否有案底”的问题，首先我们需要明确“案底”通常指的是一个人在公安机关的犯罪记录。接下来，我们根据拘留的性质和法律后果进行详细分析。

一、结论前置

偷渡被拘留一个月是否会留下案底，主要取决于拘留的性质及案件的最终处理结果。如果是行政拘留，通常不会留下犯罪记录（即“案底”）；但如果是刑事拘留，且后续被法院判定有罪，则会留下犯罪记录。

二、详细分析

1. 行政拘留

   • 性质：行政拘留是公安机关对违反行政管理秩序的公民采取的一种惩罚措施，属于行政处罚的一种。
   • 法律后果：行政拘留不属于犯罪记录的范畴，因此不会留下通常所说的“案底”。但这一记录会在公安机关留存，并可能对个人的未来产生一定影响，如参军、公务员考试等政审环节可能会考虑这一因素。

2. 刑事拘留

   • 性质：刑事拘留是在刑事诉讼过程中，对涉嫌犯罪的嫌疑人采取的临时性强制措施。
   • 法律程序：刑事拘留后，案件会经过侦查、审查起诉、审判等阶段。
   • 法律后果：
     • 若案件经过法院审理，被判定有罪，则会留下犯罪记录，即“案底”。
     • 若案件在侦查阶段被撤销、检察院决定不起诉，或法院判决无罪，则不会留下犯罪记录。

三、特殊情况说明

• 偷渡行为的性质：偷渡通常属于违反出入境管理规定的违法行为，但不一定构成犯罪。如果偷渡行为情节严重，涉嫌犯罪（如偷越国（边）境罪），则可能会被刑事拘留并最终留下案底。
• 案件处理结果的不确定性：即使被刑事拘留，案件的处理结果也是不确定的。如果后续证据不足、法律适用有误或存在其他法定情形，案件可能会被撤销或不起诉，从而避免留下案底。

综上所述，偷渡被拘留一个月是否会留下案底，需根据拘留的类型和案件的具体处理结果来判断。如果是行政拘留，通常不会留下案底；如果是刑事拘留且被判定有罪，则会留下案底。为了准确了解自己的情况，建议当事人或家属及时咨询专业律师以获取更详细的法律意见和帮助。如果你还有其他法律问题，可以直接向我提问。