在交通肇事中，受害方确实有权要求对方支付精神损害抚慰金。以下是对这一问题的详细解答：
一、核心结论
受害方在交通肇事中若遭受精神损害，且满足一定条件，可以要求对方赔偿精神损害抚慰金。
二、法律依据与赔偿条件
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》明确规定了侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。
- 相关司法解释也进一步细化了精神损害赔偿的适用条件和标准。
赔偿条件：
- 必须存在损害的事实，即受害人因交通肇事行为遭受了精神损害。
- 行为人的侵害行为必须违法，且主观上存在过错。
- 侵害行为必须造成了严重的精神损害后果，如长期的精神痛苦、心理创伤等。
三、赔偿范围与标准
- 精神损害抚慰金是交通事故赔偿项目中的一部分，除了物质损失外，还包括对精神损害的赔偿。
- 赔偿数额的确定通常考虑侵权人的过错程度、侵害手段、场合、行为方式等具体情节，侵权行为所造成的后果，侵权人的获利情况，侵权人承担责任的经济能力以及受诉法院所在地平均生活水平等因素。
- 在造成受害人伤残或者死亡的情况下，受害人或其近亲属若遭受了严重的精神损害，有权提出赔偿请求。精神损害抚慰金的数额一般确定在5万元以内，损害特别严重的可以在此基础上适当提高。
四、申请注意事项
- 受害人应提供充分的证据来证明损害事实、侵害行为的违法性、侵权人的过错以及精神损害的严重性。
- 如果受害人负事故全部或主要责任，通常不支持精神损害抚慰金的赔偿。
- 在单独提起民事诉讼时，可以主张精神损害抚慰金；在刑事附带民事诉讼中，虽然一般不予支持，但可以探索肇事方自愿赔偿或双方和解的可能性。
综上所述，交通肇事中的受害方在满足一定条件下，确实可以要求对方赔偿精神损害抚慰金。如果您或您的家属遭遇了类似情况，建议尽快收集相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。