对于“故意杀人案开一次庭能判刑吗”的问题，我可以明确地告诉你：故意杀人案一审开庭后，在案件事实清楚、证据材料充分的前提下，是有可能当庭宣判刑罚的。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 当庭宣判的可能性：

   • 在故意杀人案的一审中，如果法庭经过审理认为案件事实清楚，且没有不宜当庭宣判的情形存在，那么法院是可以当庭宣判的。这包括适用简易程序审理的案件，一般都应当当庭宣判；适用普通程序审理的案件，在符合条件下也可以当庭宣判。

2. 宣判的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零二条的规定，宣告判决一律公开进行。当庭宣告判决的，应当在五日以内将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院。这说明了当庭宣判的法律依据和后续程序。

3. 宣判的考虑因素：

   • 法院在决定是否当庭宣判时，会综合考虑案件的具体情况，包括案件事实的清晰度、证据材料的充分性、被告人的认罪态度以及是否存在不宜当庭宣判的情形等。

4. 非当庭宣判的情况：

   • 如果案件存在复杂情况，如证据有瑕疵、对事实认定存在争议等，法院可能会选择择期宣判，以便更深入地研究案件细节，权衡各种因素，确保判决的公正性和准确性。

综上所述，故意杀人案一审开庭后，在符合一定条件下是有可能当庭宣判刑罚的。但具体是否当庭宣判，还需根据案件的具体情况和法院的判断来决定。如果你或你身边的人面临类似问题，建议尽快咨询专业律师，以便获得更准确的法律建议和帮助。