关于法院判决房顶漏雨物业应该承担什么责任的问题，这需要根据具体情况来综合判断。以下是从不同角度对该问题的分析：
物业责任的一般原则：
- 根据《物业管理条例》及相关法律规定，物业的服务范围通常包括房屋共有部位的维护、修缮和管理。
- 如果房顶漏雨的部位属于共有部分（如公共屋顶），且物业服务合同中明确约定了物业承担共有部位维修义务，那么物业有责任组织维修。
责任归属的细分情况：
- 房屋质量缺陷：如果漏雨是由于开发商施工问题导致的，且在质保期内（通常为5年），那么开发商应承担维修责任，物业需协助联系开发商进行维修。
- 业主私自改建：如果顶层业主违规搭建或改动结构导致漏雨，那么责任应由该业主自行承担，物业不承担责任。
- 自然损耗：如果漏雨是由于自然损耗且超过质保期的共有部位导致的，物业应启动公共维修基金申请程序，但需经法定比例业主同意。在这种情况下，物业的责任是协调和组织，而非直接承担维修费用。
物业责任的边界：
- 物业的责任并非绝对，而是基于物业服务合同的约定和房屋产权的性质。
- 如果物业服务合同中未明确约定物业承担共有部位维修义务，或者仅提供基础服务，那么物业可能仅负责协调报修流程，而不直接承担维修费用。
业主的维权建议：
- 首先，核查产权证及物业合同，明确漏雨部位权属及物业职责。
- 其次，联系物业要求履行报修义务，并留存沟通记录作为证据。
- 如果物业推诿责任，业主可以向当地房管部门投诉或通过业主委员会协调解决。
- 如果涉及开发商责任，业主可以委托专业机构进行鉴定，并考虑提起诉讼来维护自己的合法权益。
综上所述，法院判决房顶漏雨物业应该承担什么责任，这取决于具体的责任归属和物业服务合同的约定。在一般情况下，如果漏雨部位属于共有部分且物业服务合同中明确约定了物业的维修义务，那么物业有责任组织维修。但在其他情况下，如房屋质量缺陷、业主私自改建或自然损耗等，责任可能由开发商、业主或公共维修基金承担。因此，在处理此类纠纷时，应综合考虑各种因素并依据相关法律法规进行判断。