邻居持刀砍门，这样的行为不仅吓人，而且可能触犯法律。下面我来给你详细说说这其中的法律责任。

首先，如果邻居的行为被证实是故意的，并且造成了门或者其他财物的损坏，那么他可能构成故意毁坏财物罪。根据法律规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，可是要承担刑事责任的。当然，具体数额较大是多少，得根据当地的规定来判断。

其次，邻居持刀砍门，如果还伴随着对人身安全的威胁或者恐吓，那可能还构成寻衅滋事罪或者恐吓罪。寻衅滋事罪可是包括随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等行为的。而恐吓罪呢，就是故意以恶害相通告，使对方产生恐惧心理的行为。这两种罪名，都可能让邻居面临刑事处罚。

再者，如果邻居是因为精神问题而做出这样的行为，那情况就又不一样了。精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经过法定程序鉴定确认的，是不负刑事责任的。但是，这不意味着他就可以完全免责。他的家属或者监护人可是要承担民事赔偿责任的，包括赔偿门的损失、精神损害抚慰金等。

最后，无论邻居是否承担刑事责任，你都可以要求他赔偿你的损失。这包括门的修复费用、你因此产生的精神损失等。如果协商不成，你可以通过法律途径来维护自己的权益，比如起诉到法院。

总之，邻居持刀砍门可不是小事，你得赶紧报警，让警方来介入调查。同时，你也可以联系我，我会为你提供专业的法律咨询和帮助。