单位解除劳动合同的证明应包含以下关键内容，以确保信息的完整性和准确性：

首先，证明中应明确列出劳动者和用人单位的基本信息。这包括劳动者的全名、性别、身份证号码，以及用人单位的法定全称和联系方式。这些信息是确认双方身份和后续联系的基础。

其次，应详细记录劳动合同的相关信息。包括劳动合同的签署日期、失效日期或具体时段，以及劳动者在用人单位的工作岗位、部门和工资等。这些信息有助于了解劳动合同的执行情况和劳动者的工作历程。

接下来，证明中必须详细叙述解除劳动合同的具体原因。例如，是否因为劳动者严重违反公司纪律、公司经营业务需进行重大调整，或者双方协商一致等原因。这一内容的明确有助于避免后续的劳动纠纷。

同时，证明中还需注明解除劳动合同的正式生效日期。这是确定劳动关系终止时间的重要依据，对于劳动者和用人单位双方都具有法律约束力。

此外，如果解除劳动合同涉及经济补偿金的支付，证明中还应明确列出支付的经济补偿金的数额和支付方式。这是保障劳动者权益的重要一环。

最后，证明中应加盖用人单位的公章，并注明出具证明的具体时间。这表示用人单位对证明内容的确认和承担相应法律责任的意愿。

综上所述，单位解除劳动合同的证明应包含劳动者和用人单位的基本信息、劳动合同的相关信息、解除劳动合同的具体原因、正式生效日期、经济补偿金的支付情况（如有）、以及用人单位的公章和出具证明的具体时间。这份证明对于劳动者来说非常重要，可用于今后入职新单位或领取失业金等，因此务必确保其内容的完整性和准确性。