当员工在公司工作了16年后被辞退，其补偿方式主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来确定。以下是对这一问题的详细解答：
一、经济补偿金的基本计算标准
经济补偿金的基本公式是：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（解除合同前12个月的平均工资）。对于工作了16年的员工，如果按照这一基本公式计算，应获得16个月工资的经济补偿金。但这里有一个重要的限制条件，即如果员工的月工资高于当地职工月平均工资的3倍，那么补偿年限最高不超过12年。如果月工资未超过这一标准，则按实际工龄计算。
二、不同辞退情形的补偿差异
用人单位合法解除：如果用人单位是出于合法原因解除劳动合同，如经济性裁员，那么应按照上述标准支付经济补偿金，没有额外的赔偿或补偿。
用人单位违法解除：如果用人单位违法解除了劳动合同，那么员工有权要求支付双倍的经济补偿金，即32个月的工资。此外，用人单位还可能需要补发工资差额及加付赔偿金。
未提前30日书面通知解除：如果用人单位未提前30日以书面形式通知员工解除劳动合同，那么除了正常支付经济补偿金外，还需要额外支付1个月的工资作为代通知金。
三、特殊情形下的补偿规定
协商解除：如果双方是通过协商解除劳动合同的，那么补偿金额可以由双方自由约定，但不得低于法定的最低标准。
劳动者过错解除：如果员工因为自身过错（如严重违反公司规章制度、失职等）被解除劳动合同，那么用人单位无需支付经济补偿金。
无固定期限合同解除：无论劳动合同是无固定期限还是固定期限，解除时的补偿标准都是一致的，不受合同类型的影响。
经济性裁员优先留用：在经济性裁员的情况下，符合特定条件的劳动者（如长期合同员工、家庭无其他就业人员等）享有优先留用权。
四、补偿金额的核算要点
月工资的定义：月工资包括计时工资、计件工资、奖金、津贴等货币性收入。
高工资限制：如果员工的月工资超过当地社会平均工资的3倍，那么按照3倍的数额计算经济补偿金，且补偿年限封顶为12年。
分段计算规则：虽然劳动合同法实施前后的工龄在法律上可能适用不同的法规，但在实践中，通常会将工龄合并计算来确定经济补偿金。
综上所述，当员工在公司工作了16年后被辞退时，其补偿方式主要取决于辞退的情形以及员工的月工资水平。在大多数情况下，员工应获得16个月工资的经济补偿金，但具体金额可能因月工资水平、辞退情形等因素而有所不同。